BIENVENIDOS A  PRE CÁLCULO

ALGO DE HISTORIA:

Se puede decir que las matemáticas empiezan solamente cuando se empezó a llevar un registro de ese conteo y, por ello, se tuvo alguna representación de los números.

Babilonia:

En Babilonia, las matemáticas se desarrollaron a partir del 2000 a. C. Antes de esto, durante un largo periodo había evolucionado un sistema numérico posicional con base 60. Esto permitió representar números arbitrariamente grandes y fracciones y se convirtió en los cimientos de un desarrollo matemático más fuerte y dinámico.

Problemas:

Problemas numéricos tales como el de las tripletas pitagóricas (a,b,c) con a2 + b2 = c2 fueron estudiados desde al menos el 1700 a. C.

El progreso en el álgebra:

El progreso en el álgebra tuvo un importante efecto psicológico y el entusiasmo por la investigación matemática, en particular del álgebra, se extendió desde Italia a Stevin en Bélgica y Viète en Francia.

La geometría:

La geometría no-euclidiana desarrollada por Lobachevsky y Bolyai condujo a la caracterización de la geometría por Riemann. Gauss, considerado por algunos como el mejor matemático de todos los tiempos, estudió la reciprocidad cuadrática y las congruencias de enteros. Su trabajo sobre geometría diferencial revolucionaría la materia. También hizo grandes contribuciones a la astronomía y el magnetismo.

El estudio de las ecuaciones:

El estudio de las ecuaciones integrales fue impulsado por el estudio de la electrostática y la teoría potencial. El trabajo de Fredholm llevó a Hilbert a desarrollar el análisis funcional.

Por ejemplo, la controversia de si el cálculo fue descubierto por Newton o por Leibniz puede ser resuelta fácilmente.

Los números negativos:

Los números negativos no tienen este tipo de representación concreta sobre la cual construir la abstracción. No debe sorprendernos que su uso empezó solamente después de una larga lucha. Entender estas dificultades sería beneficioso para cualquier profesor que esté tratando de enseñar a niños de primaria. Hasta los enteros, a los cuales consideramos el concepto más básico, tienen una mistificación que nada más puede ser comprendida adecuadamente si se examina su contexto histórico.